Question

17．复数$z=\frac{{{{（i-1）}^2}+2}}{i+1}$的实部为0．

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：∵$z=\frac{{{{（i-1）}^2}+2}}{i+1}$=$\frac{-2i+2}{1+i}=\frac{2（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}=\frac{2×（-2i）}{2}=-2i$，
∴复数$z=\frac{{{{（i-1）}^2}+2}}{i+1}$的实部为0．
故答案为：0．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．