【题目】已知点是抛物线
的准线上一点,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的点,且
,若双曲线C中心在原点,F是它的一个焦点,且过P点,当m取最小值时,双曲线C的离心率为______.
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【题目】为了调查一款手机的使用时间,研究人员对该款手机进行了相应的测试,将得到的数据统计如下图所示:
并对不同年龄层的市民对这款手机的购买意愿作出调查,得到的数据如下表所示:
愿意购买该款手机 | 不愿意购买该款手机 | 总计 | |
40岁以下 | 600 | ||
40岁以上 | 800 | 1000 | |
总计 | 1200 |
(1)根据图中的数据,试估计该款手机的平均使用时间;
(2)请将表格中的数据补充完整,并根据表中数据,判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款手机”与“市民的年龄”有关.
参考公式:,其中
.
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】用计算机生成随机数表模拟预测未来三天降雨情况,规定1,2,3表示降雨,4,5,6,7,8,9表示不降雨,根据随机生成的10组三位数:654 439 565 918 288 674 374 968 224 337,则预计未来三天仅有一天降雨的概率为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】如图,四边形是矩形,
,
,
,
分别为
,
上的一点,且
,
,将矩形
卷成以
,
为母线的圆柱的半个侧面,且
,
分别为圆柱的上、下底面的直径.
(1)求证:平面平面
;
(2)求四棱锥的体积.
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【题目】设数列对任意
都有
(其中
、
、
是常数) .
(Ⅰ)当,
,
时,求
;
(Ⅱ)当,
,
时,若
,
,求数列
的通项公式;
(Ⅲ)若数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.当
,
,
时,设
是数列
的前
项和,
,试问:是否存在这样的“封闭数列”,使得对任意
,都有
,且
.若存在,求数列
的首项
的所有取值;若不存在,说明理由.
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