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    9．复数z满足z=（5+2i）2其中i为虚数单位，$\overline{z}$表示复数z的共轭复数．则在复平面上复数$\overline{z}$对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，进一步求得$\overline{z}$得答案．

    解答 解：由z=（5+2i）2=25+20i+4i2=21+20i，
    得$\overline{z}=21-20i$，
    ∴在复平面上复数$\overline{z}$对应的点的坐标为（21，-20），位于第四象限．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    20．已知A={x|x-5＜2x-4＜5-x}，B={x|x2-3x≤0，x∈R}，C={x|2x2+mx-1＜0，x∈R}，若对任意x∈A∩B都有x∈C，求实数m的取值范围．

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    17．已知三个不等式①|2x-4|＜5-x；②$\frac{x+2}{{x}^{2}-3x+2}$≥1；③2x2+mx-1＜0．
    （1）若同时满足①、②的x的值以满足③，求实数m的取值范围；
    （2）若不等式③的解集非空也满足③的x至少满足①和②中的一个，求实数m的取值范围．

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    4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦点为F．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l与椭圆C相切于点P（不为椭圆C的左、右顶点），直线l与直线x=2交于点A，直线l与直线x=-2交于点B，请问∠AFB是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明．

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    14．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，点F1，F2是椭圆E的左、右焦点，过定点Q（0，2）的动直线l与椭圆E交于A，B两点，当F1，A，B共线时，△F2AB的周长为8．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）设弦AB的中点为D，点E（0，t）在y轴上，且满足DE⊥AB，试求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d同时满足以下条件：
    ①f（x） 在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；
    ②f′（x）是偶函数；
    ③f（x）的图象在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
    （1）求函数f（x） 的解析式；
    （2）设g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．

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    18．定义在R上的偶函数f（x），对任意x1，x2∈[0，+∞），（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，请将f（-2），f（1），f（3）按从小到大排序f（3）＜f（-2）＜f（1），．

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    5．已知f（x）是奇函数并且是R上的单调函数，若函数y=f（2x2+1）+f（λ-x）只有一个零点，则实数λ的值是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．-$\frac{7}{8}$D．-$\frac{3}{8}$

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