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    已知f(x)=
    cosπx，x＜1
    f(x-1)，x＞1
    则f(
    4
    3
    )    =
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：判断所求式子中
    4
    3
    大于1，代入f（x）=f（x-1）中计算，再根据
    1
    3
    小于1，代入f（x）=cosπx中，利用特殊角的三角函数值即可求出值．
    解答：解：∵
    4
    3
    ＞1，
    ∴f（
    4
    3
    ）=f（
    4
    3
    -1）=f（
    1
    3
    ），
    又
    1
    3
    ＜1，
    ∴f（
    1
    3
    ）=cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ，
    则f（
    4
    3
    ）=
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及分段函数，解题的关键是理解x取不同的值对应不同的解析式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知f(x)=cos(ωx+
    π
    3
    )，(ω＞0)    的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（　　）
    A、向左平移
    5
    12
    π    个单位
    B、向右平移
    5
    12
    π    个单位
    C、向左平移
    11
    12
    π    个单位
    D、向右平移
    11
    12
    π    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    cos(πx)           x≤0 
    f(x-1)+1     x＞0
    ，则f(
    4
    3
    )+f(-
    4
    3
    )    的值为（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    -cosπx      x＞0
    f(x+1)+1  x≤0
    ，则f（
    4
    3
    ）+f（-
    3
    4
    ）的值等于
    3-
    		2
    2
    3-
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=(
    cosα
    sinβ
    )x+(
    cosβ
    sinα
    )x (x＞0)    ，α，  β∈(0，  
    π
    2
    )    ，若f（x）＜2，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    cosπx(x＜1)
    f(x-1)-1(x＞1)
    则f(
    1
    3
    )+f(
    4
    3
    )    =
    0
    0
    ．

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