练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx在矩阵
    21
    32
    对应的变换下得到的直线过点P（4，1），求实数k的值．
    考点：几种特殊的矩阵变换
    专题：矩阵和变换
    分析：设直线y=kx上任一点P（x，y）在矩阵
    01
    10
    对应的变换下得到点P′（x′，y′），列出方程代入P坐标求解k即可．
    解答： 解：设直线y=kx上任一点P（x，y）在矩阵
    01
    10
    对应的变换下得到点P′（x′，y′）
    则
    01
    10
    x
    y
    =
    x′
    y′
    ，即
    y=x′
    x=y′
    ，即
    x′=y
    y′=x
    （3分）
    又点P（x，y）在直线y=kx上，所以x′=ky′，
    把点（4，1）代入上式，得到4=k，
    ∴k=4（7分）
    点评：本题考查矩阵与简单的变换，基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(
    π
    2
    ，π)    ，且sinα=
    3
    5
    ，则tanα=（　　）
    A、
    3
    4
    B、-
    3
    4
    C、
    4
    3
    D、-
    4
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知：|AC|=|BC|=2，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则
    AM
    •
    DC
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P到点A（8，0）的距离是到点B（2，0）的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为（　　）
    A、x2+y2=32
    B、x2+y2=16
    C、（x-1）2+y2=16
    D、x2+（y-1）2=16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+a2x+(a-1)3    有极值，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    3
    +y2=1，直线l交椭圆C于A，B两点．
    （1）若l过点P（1，
    1
    3
    ）且弦AB恰好被点P平分，求直线l方程．
    （2）若l过点Q（0，2），求△AOB（O为原点）面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有定点P（6，4）及定直线l：y=4x，点Q是l上在第一象限内的点，PQ交x轴的正半轴于点M，
    （1）当P点平分线段MQ时，求直线MQ的方程；
    （2）当△OMQ是以OM为底的等腰三角形时求出Q点坐标；
    （3）点Q在什么位置时，△OMQ的面积最小，并求出最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在y轴上的椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    m+9
    =1的离心率为
    1
    2
    ，则m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人参加环保知识竞赛，共设有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．
    （1）若甲、乙两人依次各抽一题，求甲抽到判断题，乙抽到选择题的概率是多少？
    （2）若甲从中随机抽取5个题目，其中判断题的个数为ξ，求ξ的分布列和期望．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案