精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍,则动点P的轨迹方程为(  )
A、x2+y2=32
B、x2+y2=16
C、(x-1)2+y2=16
D、x2+(y-1)2=16
考点:轨迹方程
专题:计算题,直线与圆
分析:设P为(x,y),依据题中条件动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍,列关于x,y的方程式,化简即可得点P的轨迹方程.
解答: 解:设P(x,y),则由题意可得2
(x-2)2+y2
=
(x-8)2+y2

化简整理得x2+y2=16.
故选:B
点评:求符合某种条件的动点的轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系.直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系,直接坐标化,列出等式化简即得动点轨迹方程.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

用列举法表示集合A={a|
6
5-a
N*,a∈Z}
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个箱子装有8个白球和7个黑球,一次摸出4个球,求:
①摸到的都是白球的概率;
②在已知它们颜色相同的情况下,该颜色是白球的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

正方体AC1中,点P、Q分别为棱A1B1、DD1的中点,则PQ与AC1所成的角为(  )
A、30°B、45°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足:a1=1,2an+1=2an+1,n∈N+.数列{bn}的前n项和为Sn,Sn=9-(
1
3
)
n-2
,n∈N+
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=an•bn,n∈N+.求数列{cn}的前n项和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.
(1)求函数y=f(x)的最小值;
(2)若f(x)≥ax+
a
2
-
7
2
恒成立,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx在矩阵
21
32
对应的变换下得到的直线过点P(4,1),求实数k的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

方程log3x+x=3的解的个数是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

p为椭圆
x2
9
+
y2
4
=1上的一点,F1,F2分别为左、右焦点,且∠F1PF2=60° 则|PF1|•|PF2|=(  )
A、
8
3
B、
16
3
C、
4
3
3
D、
8
3
3

查看答案和解析>>

同步练习册答案