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    p为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1上的一点，F1，F2分别为左、右焦点，且∠F1PF2=60° 则|PF1|•|PF2|=（　　）
    A、
    8
    3
    B、
    16
    3
    C、
    4
    		3
    3
    D、
    8
    		3
    3
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先设出|PF1|=m，|PF2|=n，利用椭圆的定义求得n+m的值，平方后求得mn和m2+n2的关系，利用余弦定理中求得mn的值．
    解答： 解：设|PF1|=m，|PF2|=n，
    由椭圆的定义可知m+n=2a=6，
    ∴m2+n2+2nm=36，
    ∴m2+n2=36-2nm
    由余弦定理可知cos60°=
    m2+n2-20
    2mn
    =
    1
    2

    求得mn=
    16
    3

    故选B．
    点评：本题主要考查了椭圆的应用，椭圆的简单性质和椭圆的定义．考查了考生对所学知识的综合运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P到点A（8，0）的距离是到点B（2，0）的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为（　　）
    A、x2+y2=32
    B、x2+y2=16
    C、（x-1）2+y2=16
    D、x2+（y-1）2=16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在y轴上的椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    m+9
    =1的离心率为
    1
    2
    ，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=
    1
    5
    x，则tanα等于（　　）
    A、-
    4
    3
    B、-
    3
    4
    C、
    3
    4
    D、
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足不等式组
    x-2y+1≥0
    2x-y-1≤0
    4x+2y+1≤0
    x2+y2≤1
    ，则3x+y的取值范围为（　　）
    A、[-3，-
    3
    8
    ]
    B、[-3，-
    9
    10
    ]
    C、[-
    		10
    ，-
    9
    10
    ]
    D、[-
    		10
    ，-
    3
    8
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx，a∈R．
    （I）若曲线y=f（x）与曲线g（x）=
    		x
    在交点处有共同的切线，求a的值；
    （Ⅱ）若对任意x∈[1，e]，都有f（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人参加环保知识竞赛，共设有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．
    （1）若甲、乙两人依次各抽一题，求甲抽到判断题，乙抽到选择题的概率是多少？
    （2）若甲从中随机抽取5个题目，其中判断题的个数为ξ，求ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    （1）已知：a=b=4，∠C=120°，求c；
    （2）已知：a=2
    		3
    ，b=2，∠A=60°，求∠B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，4），B（-2，3），C（2，-1）．
    （I）求
    AB
    •
    AC
    及
    |AB
    +
    AC|
    ；
    （Ⅱ）设实数t满足(
    AB
    -t
    OC
    )⊥
    OC
    ，求t的值．

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