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    在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，4），B（-2，3），C（2，-1）．
    （I）求
    AB
    •
    AC
    及
    |AB
    +
    AC|
    ；
    （Ⅱ）设实数t满足(
    AB
    -t
    OC
    )⊥
    OC
    ，求t的值．
    考点：平面向量数量积的运算,数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用向量数量积坐标运算及求模公式即可得出结论；
    （2）根据题意可得：(
    AB
    -t
    OC
    )•
    OC
    =0，再结合向量垂直的坐标表示可得关于t的方程，进而解方程即可得到t的值．
    解答： 解：（1）∵A（1，4），B（-2，3），C（2，-1）．
    ∴
    AB
    =（-3，-1），
    AC
    =（1，-5），
    AB
    +
    AC
    =（-2，-6），
    ∴
    AB
    •
    AC
    =-3×1+（-1）×（-5）=2，|
    AB
    +
    AC
    |=
    		(-2)2+(-6)2
    =2
    		10
    ．
    （2）∵(
    AB
    -t
    OC
    )⊥
    OC
    ，
    ∴(
    AB
    -t
    OC
    )•
    OC
    =0，
    即
    AB
    •
    OC
    -t
    OC
    2    =0，
    又
    AB
    •
    OC
    =-3×2+（-1）×（-1）=-5，
    OC
    2    =22+（-1）2=5，
    ∴-5-5t=0，∴t=-1．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握平面向量共线与垂直的坐标表示，以及能够正确的根据点的坐标写出向量的坐标表示，考查学生的运算能力，此题属于基础题．
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    p为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1上的一点，F1，F2分别为左、右焦点，且∠F1PF2=60° 则|PF1|•|PF2|=（　　）
    A、
    8
    3
    B、
    16
    3
    C、
    4
    		3
    3
    D、
    8
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题其中正确的命题个数是（　　）
    （1）f（x）=
    		x-2
    +
    		1-x
    有意义；
    （2）函数是其定义域到值域的映射；
    （3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
    （4）函数y=
    x2，x≥0
    -x2，x＜0
    的图象是抛物线．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是
     
    ．（只填正确说法序号）
    ①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，则A∩B={（0，-1），（1，0）}；
    ②y=
    		x-3
    +
    		2-x
    是函数解析式；
    ③y=
    		1-x2
    1-|3-x|
    是非奇非偶函数；
    ④若函数f（x）在（-∞，0]，[0，+∞）都是单调增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上也是增函数；
    ⑤函数y=log 
    1
    2
    （x2-2x-3）的单调增区间是（-∞，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有A，B，C，D四个长方体容器，A，B的底面积均为x2，高分别为x，y；C，D的底面积均为y2，高分别为x，y（其中x≠y）．现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜．问先取者在未能确定x与y大小的情况下有没有必胜的方案？若有的话，有几种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x≤1，命题q：
    1
    x
    ≥1，则命题p是命题q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，C=2A，cosA=
    3
    4
    ．
    （1）求cosC，cosB的值；
    （2）若S△ABC=
    15
    4
    		7
    ，求边AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足2x+2y=1，则x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x-sinx的零点个数为
     
     个．

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