练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正方体AC1中，点P、Q分别为棱A1B1、DD1的中点，则PQ与AC1所成的角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：计算题,空间角
    分析：建立坐标系，设正方体的棱长为2，证明
    PQ
    •
    AC1
    =0，即可求出PQ与AC1所成的角．
    解答： 解：建立如图所示的坐标系，设正方体的棱长为2，则
    A（2，0，0），C1（0，2，2），Q（0，0，1），P（2，1，2），
    ∴
    PQ
    =（-2，-1，-1），
    AC1
    =（-2，2，2），
    ∴
    PQ
    •
    AC1
    =0，
    ∴
    PQ
    ⊥
    AC1
    ，
    ∴PQ与AC1所成的角为90°．
    故选：D．
    点评：本题考查异面直线及其所成的角，考查向量法的运用，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）是幂函数，且满足f（4）=3f（2），则f(
    1
    2
    )    的值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“末尾数是0的整数，可以被5整除”的逆命题是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是△ABC所在平面上的一点，且
    MB
    +
    3
    2
     
    MA
    +
    3
    2
    MC
    =
    0
    ，D是AC中点，则
    |
    MD
    |
    |BM|
    的值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知：|AC|=|BC|=2，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则
    AM
    •
    DC
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，∠ABC=
    π
    2
    ，D是棱AC的中点，且AB=BC=BB1=2．
    （Ⅰ）求证：AB1∥平面BC1D；
    （Ⅱ）求异面直线AB1与BC1所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P到点A（8，0）的距离是到点B（2，0）的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为（　　）
    A、x2+y2=32
    B、x2+y2=16
    C、（x-1）2+y2=16
    D、x2+（y-1）2=16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    3
    +y2=1，直线l交椭圆C于A，B两点．
    （1）若l过点P（1，
    1
    3
    ）且弦AB恰好被点P平分，求直线l方程．
    （2）若l过点Q（0，2），求△AOB（O为原点）面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=
    1
    5
    x，则tanα等于（　　）
    A、-
    4
    3
    B、-
    3
    4
    C、
    3
    4
    D、
    4
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案