练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知抛物线y2=4x的焦点为F，△ABC的三个顶点均在抛物线上，若F是△ABC的重心，则|FA|+|FB|+|FC|=（　　）
    A、5B、6C、7D、8
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据点F是△ABC重心，进而可求x1+x2+x3的值，再根据抛物线的定义，即可求得答案．
    解答： 解：抛物线焦点坐标F（1，0），准线方程：x=-1
    设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
    ∵点F是△ABC重心，
    ∴x1+x2+x3=3，
    ∵|FA|=x1-（-1）=x1+1，|FB|=x2-（-1）=x2+1，|FC|=x3-（-1）=x3+1
    ∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=（x1+x2+x3）+3=3+3=6
    故选：B．
    点评：本题重点考查抛物线的简单性质，考查学生的计算能力，解题的关键是判断出x1+x2+x3=3．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点F到它的一条渐近线距离x满足a≤x≤3a，则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）
    A、（
    		2，
    +∞）
    B、（1，
    		10
    ）
    C、[2，
    		10
    ）
    D、[
    		2
    ，
    		10
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一组变量x与y具有相关关系，对应值如下表：根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为
    y
    =0.5x+1.25，那么表中t的值是（　　）
    x3456
    y3.5t44.5
    A、2B、3C、3.25D、3.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为（　　）
    A、6B、9C、16D、18

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，a1+a5=1，则S5=（　　）
    A、
    5
    2
    B、5
    C、-
    5
    2
    D、-5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数Z1，Z2在复平面内对应的点分别为A（-2，1），B（a，3）．
    （1）若|Z1-Z2|=
    		5
    ，求a的值．
    （2）复数z=Z1•Z2对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，
    AB∥CD，∠ADC=90°，AB=PD=1，CD=2．
    （Ⅰ）求异面直线PC与AB所成角的余弦值：
    （Ⅱ）求证：BE∥平面PAD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的不等式|x-1|≤a-x．
    （1）若a=2，解上述不等式；
    （2）若上述的不等式有解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    i+i2+…+i2013=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案