$x∈[{-\frac{π}{6}.\frac{π}{2}}]$时.函数y=2cosx+1的值域为[1.3]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$时，函数y=2cosx+1的值域为[1，3]．

分析根据余弦函数的图象与性质，即可求出函数y=2cosx+1的值域．

解答解：$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$时，0≤cosx≤1，
∴0≤2cosx≤2，
∴1≤2cosx+1≤3，
∴函数y=2cosx+1的值域为[1，3]．
故答案为：[1，3]．

点评本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

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C．

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D．