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    如图，在山脚A测得山顶P的仰角为α＝30°，沿倾斜角为β＝15°的斜坡向上走10m到B，在B处测得山顶P的仰角为γ＝60°，求山高h(单位：m)．


    　在三角形ABP中，

    ∠ABP＝180°－γ＋β，

    ∠BPA＝180°－(α－β)－∠ABP

    ＝180°－(α－β)－(180°－γ＋β)

    ＝γ－α.

    在△ABP中，根据正弦定理得


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    在△ABC中，A、B、C成等差数列，则tan＋tan＋tan·tan的值是(　　)

    A．±                                                       B．－

    C.                                                           D.

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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a＝2，b＝2，且三角形有两解，则角A的取值范围是(　　)

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    海上有A、B两个小岛相距10n mile，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C的距离是(　　)

    A．10n mile                                             B.n mile

    C．5n mile                                              D．5n mile

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31n mile，该轮船从B处沿正西方向航行20n mile后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21n mile，问此时轮船离港口A还有多远？

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向做匀速直线航行，速度为15n mile/h，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40n mile处的B岛出发，朝北偏东θ(θ＝arctan)的方向做匀速直线航行，速度为10n mile/h.

    (1)求出发后3h两船相距多少海里？

    (2)求两船出发后多长时间相距最近？最近距离为多少海里？

    (3)两船在航行中能否相遇？试说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    向量a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a与a＋λb的夹角为锐角，则λ满足(　　)

    A．λ<－                                                    B．λ>－

    C．λ>－且λ≠0                                         D．λ<－且λ≠－5

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在四边形ABCD中，＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为(　　)

    A．梯形                                                        B．平行四边形

    C．菱形                                                        D．矩形

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为________．

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