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    港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31n mile，该轮船从B处沿正西方向航行20n mile后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21n mile，问此时轮船离港口A还有多远？


    在△BDC中，由余弦定理知，

    cos∠CDB＝＝－，

    ∴sin∠CDB＝.

    ∴sin∠ACD＝sin(∠CDB－)

    ＝sin∠CDBcos－cos∠CDBsin＝.

    在△ACD中，由正弦定理知＝

    ⇒AD＝×21÷＝15(n mile)．

    ∴此时轮船距港口还有15n mile.


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    已知关于x的函数y＝(m＋6)x2＋2(m－1)x＋m＋1恒有零点．

    (1)求m的范围；

    (2)若函数有两个不同零点，且其倒数之和为－4，求m的值．

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    在△ABC中，∠A＝60°，BC＝2，AC＝，则∠B＝________.

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    如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50m，山坡对于地平面的坡度为θ，则cosθ＝(　　)

    A.                                                           B．2－

    C.－1                                                      D.

     

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    如图，在山脚A测得山顶P的仰角为α＝30°，沿倾斜角为β＝15°的斜坡向上走10m到B，在B处测得山顶P的仰角为γ＝60°，求山高h(单位：m)．

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    已知△ABC中，点D在BC边上，且，则r＋s的值是(　　)

    A.                                                             B.

    C．－3                                                          D．0

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    已知：||＝1，||＝，·＝0，点C在∠AOB内，且∠AOC＝30°，设＝m＋n (m，n∈R＋)，则＝________.

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    已知A、B、C是圆O：x2＋y2＝r2上三点，且等于(　　)

    A．0　 　 　　B.　　 　C.　　　D．－

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