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如图所示,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100m到达B处,又测得C对于山坡的斜度为45°,若CD=50m,山坡对于地平面的坡度为θ,则cosθ=(  )

A.                                                           B.2-

C.-1                                                      D.

 


C

[解析] 在△ABC中,由正弦定理可知,

由题图知,cosθ=sin∠ADE=sin∠BDC-1.


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设函数f(x)=,若f(-4)=2,f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数是________.

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若△ABC的内角ABC对边分别为abc,且a=1,∠B=45°,SABC=2,则b=(  )

A.5                                                             B.25

C.                                                         D.5

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已知ABC分别为△ABC的三边abc所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且m·n=sin2C.

(1)求角C的大小;

(2)若sinA、sinC、sinB成等差数列,且=18,求边c的长.

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已知两座灯塔ABC的距离都是a,灯塔AC的北偏东20°,灯塔BC的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为(  )

A.a                                      B.a

C.a                                                         D.2a

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港口A北偏东30°方向的C处有一检查站,港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站为31n mile,该轮船从B处沿正西方向航行20n mile后到达D处观测站,已知观测站与检查站距离21n mile,问此时轮船离港口A还有多远?

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在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A(-1)n mile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A 2n mile的C处的缉私船奉命以10n mile/h的速度追截走私船.此时,走私船正以10n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?

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在△ABC中,NAC边一点,且PBN上的一点,若,则实数m的值为(  )

A.    B.    C.1    D.3

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已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),则向量方向上的投影为(  )

A.                                    B.

C.-                                                   D.-

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