Question

把函数f（x）=sin（-2x+

π

3

）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位可以得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的值为（　　）

• A、

  5π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  π

  12

  或

  7π

  12

• D、

  5π

  12

  或

  11π

  12

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得函数g（x）=-sin（2x-2φ-

π

3

）．再根据g（x）为偶函数，可得 2φ+

π

3

=kπ+

π

2

，k∈Z，结合φ的范围，求出它的值．

解答： 解：把函数f（x）=sin（-2x+

π

3

）=-sin（2x-

π

3

）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位，
可以得到函数g（x）=-sin[2（x-φ）-

π

3

]=-sin（2x-2φ-

π

3

）的图象．
再根据g（x）为偶函数，可得 2φ+

π

3

=kπ+

π

2

，k∈Z，即 φ=

kπ

2

+

π

12

，k∈Z．
∴φ=

π

12

，或 φ=

7π

12

，
故选：C．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的奇偶性，属于基础题．