【题目】已知函数(
为实数,
,
).
(1)当函数的图象过点
,且方程
有且只有一个根,求
的表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,
是单调函数,求实数
的取值范围;
(3)若,当
,
,
,且函数
为偶函数时,试判断
能否大于
?
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若数列对任意
满足
,下面给出关于数列
的四个命题:①
可以是等差数列,②
可以是等比数列;③
可以既是等差又是等比数列;④
可以既不是等差又不是等比数列;则上述命题中,正确的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方体中,
,
,
分别是
,
,
的中点.
(1)求异面直线与
所成角的余弦值;
(2)棱上是否存在点
,使得
∥平面
?请证明你的结论;
(3)求直线与平面
所成角的余弦值;
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某港口的水深(米)是时间
(
,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:
经过长期观测,可近似的看成是函数
(1)根据以上数据,求出的解析式;
(2)若船舶航行时,水深至少要米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某地区为了了解本年度数学竞赛成绩情况,从中随机抽取了个学生的分数作为样本进行统计,按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图如图所示,已知得分在
的频数为20,且分数在70分及以上的频数为27.
(1)求样本容量以及
,
的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈[-1,0]时,函数的解析式为f(x)= (a∈R).
(1)试求a的值;
(2)写出f(x)在[0,1]上的解析式;
(3)求f(x)在[0,1]上的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知为奇函数,
为偶函数,且
.
(1)求及
的解析式及定义域;
(2)如函数在区间
上为单调函数,求实数
的范围.
(3)若关于的方程
有解,求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m.经测量,点A位于点O正北方向60 m处,点C位于点O正东方向170 m处(OC为河岸),tan∠BCO=.
(1)求新桥BC的长;
(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com