【题目】某地区为了了解本年度数学竞赛成绩情况，从中随机抽取了
个学生的分数作为样本进行统计，按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图如图所示，已知得分在的频数为20，且分数在70分及以上的频数为27.
(1)求样本容量以及
，
的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.
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【题目】某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘.由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：
周一 | 无雨 | 无雨 | 有雨 | 有雨 |
周二 | 无雨 | 有雨 | 无雨 | 有雨 |
收益 |
|
|
|
|
若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务.无雨时收益为
万元；有雨时，收益为
万元.额外聘请工人的成本为
万元.
已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为万元的概率为
.
（Ⅰ）若不额外聘请工人，写出基地收益
的分布列及基地的预期收益；
（Ⅱ）该基地是否应该外聘工人，请说明理由.
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【题目】给出如下四个命题：
①“
”是“
”的充分而不必要条件；
②命题“若
，则函数
有一个零点”的逆命题为真命题；
③若
是
的必要条件，则
是
的充分条件；
④在
中，“
”是“
”的既不充分也不必要条件．
其中正确的命题的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．
(1)求A∪B，(CUA)∩B；
(2)若A∩C≠
，求a的取值范围．
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【题目】已知函数
（
为实数，
，
）.
（1）当函数
的图象过点
，且方程
有且只有一个根，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）若
，当
，
，
，且函数为偶函数时，试判断
能否大于
？
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
，以原点
为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cosθ.
（1）若曲线C1方程中的参数是α，且C1与C2有且只有一个公共点，求C1的普通方程；
（2）已知点A（0，1），若曲线C1方程中的参数是t，0＜α＜π，且C1与C2相交于P，Q两个不同点，求
的最大值.
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【题目】设函数
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数满足：①在
上是单调函数；②在 上的值域是
，则称区间是函数 的“和谐区间”，
下列结论错误的是（ ）
A.函数 
存在 “和谐区间”
B.函数 
存在 “和谐区间”
C.函数 
不存在 “和谐区间”
D.函数 
存在 “和谐区间”
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