【题目】集合U=R,A={x|x2-x-2<0},B={x|y=ln(1-x)},则图中阴影部分所表示的集合是( )
A.{x|x≥1}
B.{x|1≤x<2}
C.{x|0<x≤1}
D.{x|x≤1}
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【题目】已知椭圆 的四个顶点组成的四边形的面积为 ,且经过点 .
(1)求椭圆 的方程;
(2)若椭圆 的下顶点为 ,如图所示,点 为直线 上的一个动点,过椭圆 的右焦点 的直线 垂直于 ,且与 交于 两点,与 交于点 ,四边形 和 的面积分别为 .求 的最大值.
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【题目】如图,已知 是直角梯形, , , , , 平面 .
(Ⅰ) 上是否存在点 使 平面 ,若存在,指出 的位置并证明,若不存在,请说明理由;(Ⅱ)证明: ;
(Ⅲ)若 ,求点 到平面 的距离.
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【题目】如图,在四棱柱为长方体,点是上的一点.
(1)若为的中点,当为何值时,平面平面;
(2)若, ,当时,直线与平面所成角的正弦值是否存在最大值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知抛物线: 的焦点为,过的直线交抛物线于点,当直线的倾斜角是时, 的中垂线交轴于点.
(1)求的值;
(2)以为直径的圆交轴于点,记劣弧的长度为,当直线绕点旋转时,求的最大值.
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