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    4．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$\frac{（sinA-sinC）（a+c）}{b}=sinA-sinB$，则角C=$\frac{π}{3}$．

    分析 由条件利用正弦定理和余弦定理求得cosC=$\frac{1}{2}$，可得角C的值．

    解答 解：△ABC中，∵$\frac{（sinA-sinC）（a+c）}{b}=sinA-sinB$，∴$\frac{（a-c）（a+c）}{b}$=a-b，
    ∴a2+b2-c2=ab，∴cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，∴C=$\frac{π}{3}$，
    故答案为：$\frac{π}{3}$．

    点评 本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．

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    5．已知数列{an}•{bn}满足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1．
    （I）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{$\frac{{2}^{n}}{{b}_{n}}$}的前n项和Sn．

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    15．等比数列{an}中，an＞0，a1=256，S3=448，Tn为数列{an}的前n项乘积，则T17=1．

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    12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，S5=30，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=2n-1．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=（-1）n（anbn+lnSn），求数列{cn}的前n项和．

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    19．已知复数z=$\frac{2}{1+i}$+i，则z的共轭复数为（　　）
    A．1+iB．1+2iC．1D．2+3i

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    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$

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    16．在数列{an}中，an+1-an=3，a2=4，Sn为{an}的前n项和，则S5=（　　）
    A．30B．35C．45D．50

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    13．某单位有840名职工，现采用系统抽样抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[61，140]的人数为4．

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    14．无穷等比数列{an}的首项为2，公比为$\frac{1}{3}$，则{an}的各项的和为3．

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