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    16．在数列{an}中，an+1-an=3，a2=4，Sn为{an}的前n项和，则S5=（　　）
    A．30B．35C．45D．50

    分析 由已知等式可得由数列为公差是3的等差数列，再求出首项，代入等差数列的前n项和得答案．

    解答 解：在数列{an}中，由an+1-an=3，可得数列{an}是公差为3的等差数列，
    由a2=4，得a1=a2-d=4-3=1，
    ∴${S}_{5}=5×1+\frac{5×4×3}{2}=35$．
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设x＞0，y＞0，下列各式中正确的是（　　）
    A．ln（x+y）=lnx+lnyB．$\frac{lgx}{lgy}$=lg$\frac{x}{y}$C．lg$\frac{x}{y}$=lgx-lgyD．lg（xy）=lgx•lgy

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设首项为1的正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+1-3Sn=1．
    （1）求证：数列{an}为等比数列；
    （2）数列{an}是否存在一项ak，使得ak恰好可以表示为该数列中连续r（r∈N*，r≥2）项的和？请说明理由；
    （3）设${b_n}=\frac{n}{{{a_{n+1}}}}（n∈{N^*}）$，试问是否存在正整数p，q（1＜p＜q）使b1，bp，bq成等差数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$\frac{（sinA-sinC）（a+c）}{b}=sinA-sinB$，则角C=$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设Ω为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+4≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$（m＞0）表示的平面区域．若Ω的面积为9，则m=（　　）
    A．8B．6C．4D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的前n项和sn，满足sn=n（n-6），数列{bn}满足${b_2}=3，{b_{n+1}}=3{b_n}（n∈{N^*}）$
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记数列{cn}满足${c_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}，n为奇数}\\{{b_n}，n为偶数}\end{array}}\right.$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．给出下列命题：
    ①已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，则P（ξ＞2）=0.3；
    ②f（x-1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则$f（{{2^{\frac{1}{8}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f{（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）_{\;}}$；
    ③已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是$\frac{a}{b}=-3$；
    ④已知a＞0，b＞0，函数y=2aex+b的图象过点（0，1），则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是$4\sqrt{2}$．
    其中正确命题的序号是①② （把你认为正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列命题中是真命题的是（　　）
    ①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
    ②“正多边形都相似”的逆命题；
    ③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
    ④“?x∈R，x2+x+2≤0”的否定．
    A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知在空间直角坐标系中，点A的坐标为（0，2，1），点B的坐标为（-2，0，3），则线段AB的中点坐标为（　　）
    A．（-1，1，2）B．（-2，2，4）C．（-1，-1，1）D．（1，-1，2）

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