Question

5．下列命题中是真命题的是（　　）
①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
④“?x∈R，x²+x+2≤0”的否定．

• A． ①②③④
• B． ①③④
• C． ②③④
• D． ①④

Answer 1

分析 ①先写出否命题，然后判断．②写出命题的逆命题，然后判断．③写出命题的逆否命题，然后判断．④写出命题的否定，然后判断．

解答 解：①原命题的否命题为：“若x²+y²=0，则x，y全为零，”所以①正确；
②“正多边形都相似”的逆命题是：相似的多边形都是正多边形，所以②错误；
③“若m＞0，则x²+x-m=0中△=1+4m＞0，方程有实根”，命题的逆否命题是真命题，所以③正确；
④“?x∈R，x²+x+2≤0”的否定是：?x∈R，x²+x+2＞0，是真命题．所以④正确．
故选：B．

点评 本题主要考查四种命题的关系以及四种命题真假的判断，比较基础．