在随机试验中.在区间[-2.3]内任取一个实数x.则这个数小于1的概率为( )A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．在随机试验中，在区间[-2，3]内任取一个实数x，则这个数小于1的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

分析根据几何概型的概率公式即可得到结论．

解答解：区间[-2，3]的两端点间距离是5，在区间[-2，3]内任取一点，这个数小于1，该点表示的数都小于1，
故在区间中随机地取出一个数，这个数小于的概率$\frac{1-（-2）}{3-（-2）}$=$\frac{3}{5}$，
故选：C．

点评本题主要考查概率的计算，根据几何概型的概率公式是解决本题的关键．

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7．设首项为1的正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+1-3S_n=1．
（1）求证：数列{a_n}为等比数列；
（2）数列{a_n}是否存在一项a_k，使得a_k恰好可以表示为该数列中连续r（r∈N^*，r≥2）项的和？请说明理由；
（3）设${b_n}=\frac{n}{{{a_{n+1}}}}（n∈{N^*}）$，试问是否存在正整数p，q（1＜p＜q）使b₁，b_p，b_q成等差数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由．

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8．给出下列命题：
①已知ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，则P（ξ＞2）=0.3；
②f（x-1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则$f（{{2^{\frac{1}{8}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f{（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）_{\;}}$；
③已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是$\frac{a}{b}=-3$；
④已知a＞0，b＞0，函数y=2ae^x+b的图象过点（0，1），则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是$4\sqrt{2}$．
其中正确命题的序号是①② （把你认为正确的序号都填上）．

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5．下列命题中是真命题的是（　　）
①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
④“?x∈R，x²+x+2≤0”的否定．

A．

①②③④

B．

①③④

C．

②③④

D．

①④

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往 A，B两地区收割水稻，其中30台派往 A地区，20台派往 B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：

	每台甲型收割机的租金	每台乙型收割机的租金
A地区	1800元	1600元
B地区	1600元	1200元

（1）设派往 A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；
（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；
（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．

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2．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x+y-4≤0\end{array}\right.$，z=x-2y，则z的取值范围是[-3，2]．

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9．已知角α的终边落在直线y=-2x上，则tanα=-2，$cos（2α+\frac{3}{2}π）$=$-\frac{4}{5}$．

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6．已知在空间直角坐标系中，点A的坐标为（0，2，1），点B的坐标为（-2，0，3），则线段AB的中点坐标为（　　）

A．

（-1，1，2）

B．