若-$\frac{π}{2}＜α＜β≤\frac{π}{2}$.则$\frac{α-β}{2}$的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．若-$\frac{π}{2}＜α＜β≤\frac{π}{2}$，则$\frac{α-β}{2}$的取值范围是（-π，0）．

分析利用不等式的性质进行运算即可．

解答解：∵-$\frac{π}{2}＜α＜β≤\frac{π}{2}$，则$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{π}{2}＜α＜\frac{π}{2}}\\{-\frac{π}{2}＜-β＜\frac{π}{2}}\\{α-β＜0}\end{array}\right.$⇒$-π＜\frac{α-β}{2}＜0$，
故答案为：（-π，0）．

点评本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．

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6．设函数$f（x）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}cos（{2x+\frac{π}{4}}）+{sin^2}x$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$时，求f（x）的最大值和最小值．

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7．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆上一点，且PF₁⊥PF₂，若△PF₁F₂的面积为9，则b=3．

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4．设f（x）=（m+1）x²-mx+m-1
（1）当m=1时，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若m＞-1，求不等式f（x）＞mx的解集．

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11．下列说法中正确的有：①②
①若0＜α＜$\frac{π}{2}$，则sinα＜α＜tanα
②若α是第二象限角，则$\frac{α}{2}$是第一或第三象限角；
③与向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）共线的单位向量只有$\overrightarrow{a}$=$（\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）；
④函数f（x）=2^x-8的零点是（3，0）．

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1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos²x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，sin 2x），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．求函数f（x）解析式与对称轴方程．

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8．已知某盒中有10个灯泡，其中有8个是正品，2个是次品．现需要从中取出1个正品．若每次只取出1个灯泡，取出后不放回，直到取出2个正品为止．设ξ为摸取的次数，则P（ξ=4）=（　　）

A．

$\frac{4}{15}$

B．

$\frac{1}{15}$

C．

$\frac{28}{45}$

D．

$\frac{14}{45}$

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5．设复数z满足（z-1）i=1+i（i为虚数单位），则z=（　　）

A．

2+i

B．

2-i

C．

-2-i

D．

-2+i

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6．函数f（x）=$\frac{3}{\sqrt{1-x}}$+lg（3x+1）的定义域是（　　）

A．

（-$\frac{1}{3}$，1）

B．

（-∞，-$\frac{1}{3}$）

C．

（0，$\frac{1}{3}$）

D．

（1，+∞）

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