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8.已知某盒中有10个灯泡,其中有8个是正品,2个是次品.现需要从中取出1个正品.若每次只取出1个灯泡,取出后不放回,直到取出2个正品为止.设ξ为摸取的次数,则P(ξ=4)=(  )
A.$\frac{4}{15}$B.$\frac{1}{15}$C.$\frac{28}{45}$D.$\frac{14}{45}$

分析 根据排列数公式求出前三次取出1件正品和2件次品的排列个数和所有的可能排列情况,得出概率.

解答 解:若ξ=4,则前三次取出1件正品,2件次品,
∴P(ξ=4)=$\frac{{{A}_{3}^{3}{C}_{8}^{1}C}_{2}^{2}}{{A}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{15}$.
故选:B.

点评 本题考查了排列组合公式及概率计算,属于基础题.

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