Question

8．下列点不在曲线ρ=cosθ上的是（　　）

• A． （$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{3}$）
• B． （-$\frac{1}{2}$，$\frac{2π}{3}$）
• C． （$\frac{1}{2}$，-$\frac{π}{3}$）
• D． （$\frac{1}{2}$，-$\frac{2π}{3}$）

Answer 1

分析 运用代入法，对选项一一判断，结合特殊角的余弦函数值和诱导公式，判断A，B，C成立；D不成立．

解答 解：曲线ρ=cosθ，
对于选项A，cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，故点（$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{3}$）在曲线上；
对于选项B，cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}$，故点（-$\frac{1}{2}$，$\frac{2π}{3}$）在曲线上；
对于选项C，cos（-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，故点（$\frac{1}{2}$，-$\frac{π}{3}$）在曲线上；
对于选项D，cos（-$\frac{2π}{3}$）=-$\frac{1}{2}$，故点（$\frac{1}{2}$，$\frac{2π}{3}$）不在曲线上．
故选：D．

点评 本题考查曲线的极坐标方程的运用，考查点与曲线的关系，注意运用特殊角的余弦函数值和诱导公式，属于基础题．