Question

11．函数f（x）=sin$（{\frac{3}{2}x+\frac{π}{4}}）$的图象相邻的两个零点之间的距离是（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{4π}{3}$
• D． 2π

Answer 1

分析 利用正弦函数的图象的特征可得函数f（x）的图象相邻的两个零点之间的距离等于半个周期，利用正弦函数的周期性，得出结论．

解答 解：函数f（x）=sin$（{\frac{3}{2}x+\frac{π}{4}}）$的图象相邻的两个零点之间的距离等于半个周期，
即$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{2π}{\frac{3}{2}}$=$\frac{2π}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的特征，正弦函数的周期性，属于基础题．