如图，圆柱的轴截面
为正方形，
、
分别为上、下底面的圆心，
为上底面圆周上一点，已知
，圆柱侧面积等于
.
（1）求圆柱的体积
；
（2）求异面直线
与
所成角
的大小.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）了解圆柱的概念，掌握圆柱体积和侧面积计算公式即能解决此题；（2）求异面直线所成角，经常采用平移法，即通过平移，将异面直线所成角转化为相交直线所成角来解决问题，此题可通过平移
至
，转化直线
与所成角来处理.
试题解析：（1）设圆柱的底面半径为
，由题意， 
. 2分
. 6分
（2）连接
，由于
，
即为异面直线与所成角 (或其补角)， 8分
过点
作圆柱的母线交下底面于点
，连接
，
由圆柱的性质，得
为直角三角形，四边形
为矩形，
，
由
，由等角定理，得
，所以
，可解得
，
在
中，
，
由余弦定理，
13分
异面直线
与
所成角. 14分
考点：1.圆柱的体积与表面积；2.异面直线所成角.
双基同步导航训练系列答案
黄冈小状元同步计算天天练系列答案科目：高中数学 来源：2015届云南省云龙县高二下学期期末考试试卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点
的直线
与椭圆交于两点
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求△
面积的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届上海市高二下学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为异面直线,
平面
,
平面
.平面α与β外的直线
满足
,则（ ）
A．
,且
B．
,且
C．
与
相交,且交线垂直于D．与相交,且交线平行于
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科预测三（解析版） 题型：填空题
某中学篮球课上,体育老师组织甲乙丙丁四名学生进行传球示范训练,要求每人接球后再传给别的学生,且规定甲发球为第一次传球人,传球共五次.那么第五次传球后,球又传到甲手中的概率
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为圆心且过原点的圆的方程为_____________．
中，已知
，
为
的中点，则直线
与 
的距离是___________．
的所有棱长都为2，则它的体积为________．
（
是虚数单位），则
的最小值是（ ）
B.
C.
D.
，则过点
和双曲线只有一个交点的直线有________条.