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    已知复数z满足z+|
    z
    |=8+4i，其中i为虚数单位．
    （1）求复数z
    （2）求复数z+1的三角形式．
    考点：复数代数形式的混合运算,复数的基本概念
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）设z=a+bi（a，b∈R），
    .
    z
    =a-bi．由∵z+|
    z
    |=8+4i，可得a+bi+
    		a2+b2
    =8+4i，利用复数相等解出即可．
    （2）z+1=4+4i=4
    		2
    (
    		2
    2
    +
    		2
    2
    i)    ，arg（z+1）=
    π
    4
    ，即可得出．
    解答： 解：（1）设z=a+bi（a，b∈R），
    .
    z
    =a-bi．
    ∵z+|
    z
    |=8+4i，∴a+bi+
    		a2+b2
    =8+4i，
    ∴
    a+
    		a2+b2
    =8
    b=4
    ，解得
    a=3
    b=4
    ．
    ∴z=3+4i．
    （2）z+1=4+4i=4
    		2
    (
    		2
    2
    +
    		2
    2
    i)    =4
    		2
    (cos
    π
    4
    +isin
    π
    4
    )    ．
    点评：本题考查了复数的运算法则、复数相等、三角形式，考查了计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=
    		15
    ，b=2，A=60°，则tanB等于（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    5
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{cn}满足cn+1+cn=10•4n-1（n∈N*），数列{an}的前n项和为Sn，且an=log2cn．
    （1）求an，Sn；
    （2）数列{bn}满足bn=
    1
    4Sn-1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∩B=B，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在一个三角形ABC中，a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，B=45°，求A、C及c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数 
    z+3i
    1-2i
    =1+4i，则 
    .
    z
    =（　　）
    A、9+iB、9-i
    C、2+iD、2-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln
    ex
    e-x
    ，若f（
    e
    2016
    ）+f（
    2e
    2016
    ）+…+f（
    2015e
    2016
    ）=403（a+b），a＞0，b＞0，则
    4
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    A、5
    B、9
    C、2
    D、
    9
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f′（x）=
    lim
    x→x0
    f(x)-f(x0)
    x-x0
    ，f（3）=2，f′（3）=2，则
    lim
    x→3
    2x-3f(x)
    x-3
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    0≤x≤3
    0≤y≤3
    表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（　　）
    A、
    π
    9
    B、
    9-π
    9
    C、
    π
    6
    D、
    3-π
    3

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