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    8．直线2x+y-2=0被圆x2+y2=5截得的弦长为$\frac{{2\sqrt{105}}}{5}$．

    分析 求出圆心到直线的距离，利用半径、半弦长，弦心距满足勾股定理，求出半弦长，即可求出结果．

    解答 解：由题意，弦心距为：$\frac{|0+0-2|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$；半径为：$\sqrt{5}$，半弦长为：$\sqrt{5-\frac{2}{5}}$，弦长=$\frac{{2\sqrt{105}}}{5}$．
    故答案为：$\frac{{2\sqrt{105}}}{5}$．

    点评 本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，弦长的求法，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．给出以下四个判断，其中正确的判断是（　　）
    A．命题p：?α∈R，使幂函数y=xα图象经过第四象限；命题q：在锐角△ABC中，sinA＞cosB，则p∧q为真
    B．命题：“正切函数y=tan x在定义域内为增函数”的逆否命题为真
    C．在区间（a，b）连续的函数f（x），f（a）•f（b）＜0是f（x）在区间（a，b）内有零点的充要条件
    D．命题p：函数f（x）=x2-2x仅有两个零点，则?p是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．下列命题中：
    ①在△ABC中，sinA＞sinB，则A＞B；
    ②若a＞0，b＞0，a+b=4，则$\sqrt{a+3}+\sqrt{b+2}$的最大值为3$\sqrt{2}$；
    ③已知函数f（x）是一次函数，若数列{an}的通项公式为an=f（n），则该数列是等差数列；
    ④数列{bn}的通项公式为bn=qn，则数列{bn}的前n项和Sn=$\frac{{q（1-{q^n}）}}{1-q}$．
    正确的命题的序号是①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）将一颗骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，以分别得到的点数（m，n）作为点P的坐标（m，n），求：点P落在区域$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$内的概率；
    （2）在区间[1，6]上任取两个实数（m，n），求：使方程x2+mx+n2=0有实数根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知四面体P-ABC各面都是直角三角形，且最长棱长PC=2$\sqrt{3}$，则此四面体外接球的表面积为12π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在数列{an}中，a1=1an+1=$\frac{2（n+1）}{n}{a_n}$，n∈N*．
    （1）求证数列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$为等比数列．
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列函数中，既是奇函数，又在（0，π）上单调递增的是（　　）
    A．y=tanxB．y=exC．y=lgxD．y=x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=$\sqrt{4-x}$+lg（x-1）+（x-3）0 的定义域为（　　）
    A．{x|1＜x≤4}B．{x|1＜x≤4且x≠3}C．{x|1≤x≤4且x≠3}D．{x|x≥4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知抛物线y2=16x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与抛物线的交点，若$\overrightarrow{FP}$=4$\overrightarrow{FQ}$，则|QF|=（　　）
    A．$\frac{11}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．5D．6

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