Question

19．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示15种不同的信号．

Answer 1

分析 表示信号的方法可以分为三类：挂1面、2面或3面旗，利用分类计数原理，可得结论．

解答 解：表示信号的方法可以分为三类：
①挂一面旗，有3种不同挂法；
②分两步，挂两面旗：挂第一面旗有三种不同的选择，第二面旗有剩下2种不同的选择，共有挂法：3×2=6（种）；
③分三步，挂三面旗：挂第一面旗有三种不同的选择，挂第二面旗有剩下2种不同的选择，挂第三面旗只剩下1种挂法，共有挂法：3×2×1=6（种）．
所以，一共可以表示不同的信号：3+6+6=15（种）．
故答案为：15．

点评 本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M₁种方法，第二类中又有M₂种方法，…，第n类中又有M_n种方法，那么完成这件事情就有M₁+M₂+…+M_n种方法．