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    4．不等式x2-bx+1＞0的解集为一切实数，则b的取值范围是-2＜b＜2．

    分析 根据二次函数的性质得到判别式小于0，解出即可．

    解答 解：∵等式x2-bx+1＞0的解集为一切实数，
    ∴△=b2-4＜0，解得：-2＜b＜2，
    故答案为：-2＜b＜2．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法，考查判别式问题，是一道基础题．

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    14．如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
    （1）求证：AD∥EC；
    （2）若AD是⊙O2的切线，且CA=8，PC=2，BD=9，求AD的长．

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    12．设变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤2}\\{x-y≥-1}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，则z=x2+y2的范围是[$\frac{1}{2}，25$]．

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    19．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示15种不同的信号．

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    9．四辆自行车，三个人使用，每人一辆，则有24种用法．

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    16．在△ABC中，有a=2b，且C=30°，则这个三角形一定是（　　）
    A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

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    13．已知函数f（x）=$\frac{（x-a）^{2}}{x}$．
    （1）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+3=0垂直，求实数a的值；
    （2）当a＞0时，函数f（x）在区间（1，2）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）若对于任意x∈（-∞，0），都有f（x）＜2a2-6恒成立，求实数a的取值范围．

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    14．设a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，则a3b2c的最大值为$\frac{1}{432}$．

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