Question

若关于x的一元二次方程mx²-（2m+1）x-

1

4

=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数的零点与方程根的关系

专题：函数的性质及应用

分析：根据一元二次方程根与判别式之间的关系即可得到结论．

解答： 解：∵关于x的一元二次方程mx²-（2m+1）x-

1

4

=0有两个不相等的实数根，
∴

m≠0 △=(2m+1)2+4m• 1 4 ＞0

，
即

m≠0 4m2+5m+1＞0

，
解得m＞-

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4

或m＜-1且m≠0，
故答案为：m＞-

1

4

或m＜-1且m≠0

点评：本题主要考查一元二次方程根的个数与判别式△之间的关系，比较基础．