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    锐角△ABC的三边长度分别是a-1，a，a+1，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：判断得到a+1为最大边，设它对的角为α，利用余弦定理表示出cosα，根据cosα大于0求出a的范围即可．
    解答： 解：∵锐角△ABC的三边长度分别是a-1，a，a+1，且最大边a+1对的角为α，
    ∴cosα=
    (a-1)2+a2-(a+1)2
    2a(a-1)
    ＞0，即
    a(a-4)
    2a(a-1)
    =
    a-4
    2(a-1)
    ＞0，
    解得：a＞4或a＜1，
    ∵a-1＞0，a＞0，a+1＞0，
    ∴a＞1，即a＜1不合题意，舍去，
    则a的范围为（4，+∞）．
    故答案为：（4，+∞）
    点评：此题考查了余弦定理，以及余弦函数的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    若f（sin x）=3-cos 2x，则f（cos x）=（　　）
    A、3-cos 2x
    B、3-sin 2x
    C、3+cos 2x
    D、3+sin 2x

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