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若f(sin x)=3-cos 2x,则f(cos x)=(  )
A、3-cos 2x
B、3-sin 2x
C、3+cos 2x
D、3+sin 2x
考点:同角三角函数基本关系的运用
专题:三角函数的求值
分析:将已知等式右边利用二倍角的余弦函数公式化简,确定出f(sinx)解析式,进而求出f(cosx)解析式,再利用二倍角的余弦函数公式变形即可得到结果.
解答: 解:f(sinx)=3-cos2x=3-(1-2sin2x)=3-1+2sin2x=2sin2x+2,
则f(cosx)=2cos2x+2=2cos2x-1+3=3+cos2x,
故选:C.
点评:此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
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3
4
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3
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.
z
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2
D、
11
2

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1
3
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