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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，△ABC的面积为
    		3
    4
    ，又tanA+tanB=-
    		3
    （1-tanAtanB），则ab的值为
     
    ．
    考点：正弦定理的应用,两角和与差的正切函数
    专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
    分析：运用两角和的正切公式和内角和定理及诱导公式，得到tanC=
    		3
    ，再由三角形的面积公式，即可得到ab的值．
    解答： 解：∵tanA+tanB=-
    		3
    （1-tanAtanB），
    ∴tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =-
    		3
    ，
    ∵A+B=π-C，∴tan（π-C）=-
    		3
    ，即tanC=
    		3
    ，
    ∵C=
    π
    3
    ，△ABC的面积为
    		3
    4
    ，
    ∴
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    absin
    π
    3
    =
    		3
    4
    ，即ab=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查三角形的面积的公式的运用，考查两角和的正切公式及运算能力，属于基础题．
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    ．

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    π
    2
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    a
    =（2，1），
    b
    =（3，2），若
    a
    ⊥（
    a
    +λ
    b
    ），则实数λ等于（　　）
    A、
    3
    4
    B、-
    4
    7
    C、
    8
    5
    D、-
    5
    8

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    若f（sin x）=3-cos 2x，则f（cos x）=（　　）
    A、3-cos 2x
    B、3-sin 2x
    C、3+cos 2x
    D、3+sin 2x

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    A、
    5
    6
    B、
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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