练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x＞0，y＞0，2x+y+2xy=8，则2x+y的最小值是（　　）
    A、3
    B、4
    C、
    9
    2
    D、
    11
    2
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：首先分析题目由x＞0，y＞0，2x+y+2xy=8，则2x+y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用2x+y=8-2x•y≥8-（
    2x+y
    2
    ）2，即可求最值．
    解答： 解：考察基本不等式2x+y=8-2x•y≥8-（
    2x+y
    2
    ）2（当且仅当x=2y时取等号）
    整理得（2x+y）2+4（2x+y）-32≥0
    即（2x+y-4）（2x+y+8）≥0，又2x+y＞0，
    所以2x+y≥4（当且仅当2x=y时取等号）
    则2x+y的最小值是 4
    故选：B．
    点评：此题主要考查基本不等式的用法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x-
    1
    4
    =0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位．若z=1+i，则（1+z）
    z
    等于（　　）
    A、3-iB、3+i
    C、1+3iD、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的正视图为一个四边形，则这个几何体可能是下列几何体中的（　　）
    ①圆锥         ②圆柱         ③三棱锥         ④四棱柱．
    A、①②B、②③C、①④D、②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（sin x）=3-cos 2x，则f（cos x）=（　　）
    A、3-cos 2x
    B、3-sin 2x
    C、3+cos 2x
    D、3+sin 2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从分别写有ABCDE的5张卡片中任取两张，两字母恰好相连的概率（　　）
    A、0.2B、0.4
    C、0.3D、0.7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ln
    2+x
    2-x
    ，则F（x）=f（
    2
    x
    ）+f（
    x
    2
    ）的定义域为（　　）
    A、（-4，0）∪（1，4）
    B、（-4，-1）∪（1，4）
    C、（-4，0）∪（0，4）
    D、（-4，-2）∪（2，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果角α、β满足α+β=π，那么下列式子中正确的个数是（　　）
    ①sinα=sinβ；  ②sinα=-sinβ；
    ③cosα=cosβ；  ④cosα=-cosβ．
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，且i（a+i）=b-i，则a-b=（　　）
    A、2B、1C、0D、-2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案