练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图2-5-4,AB为⊙O直径,BD、PD切⊙O于B、C,点P、A、B共线.

    求证:PO·PB=PC·PD.

    图2-5-4

    证明:连结OC,

    ∵BD切⊙O于B,DC切⊙O于C,

    ∴OB⊥BD,OC⊥DC.∴∠OBD+∠OCD=180°.

    ∴O、B、D、C四点共圆.

    由割线定理得PO·PB=PC·PD.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，
    已知AB=6，CD=2
    		5
    ，求线段AC的长度．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量e1=
    1
    1
    和特征值λ2=2及对应的一个特征向量e2=
    1
    0
    ，试求矩阵A．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    y=sinθ+1
    x=cosθ
    （θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
    （1）当a=1时，求此不等式的解集；
    （2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-3-9,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,AC交⊙O于D,AB=6,BC=8,则BD等于(    )

    图2-3-9

    A.4               B.4.8                 C.5.2             D.6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-5-7,AD为⊙O直径,BC切⊙O于E点,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,DC=1,则AD等于(    )

    图2-5-7

    A.            B.4                C.5              D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-5-9,AB、CD是⊙O的两条平行切线,B、D为切点,AC为⊙O的切线,切点为E点,若AB=4,CD=9,则⊙O的半径为(    )

    图2-5-9

    A.9                B.8                C.6                D.5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案