练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，⊙O的直径AB=6，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线PC，连接AC，若∠CPA=30°，则点O到AC的距离等于
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：直线与圆
    分析：连结BC，OC，作OD⊥AC，交AC于D，由已知条件推导出BC=OB=OC=OA=3，∠A=30°，∠ACB=∠ADO=90°，由此能求出点O到AC的距离．
    解答： 解：如图，连结BC，OC，作OD⊥AC，交AC于D，
    ∵⊙O的直径AB=6，P是AB延长线上的一点，
    过P作⊙O的切线PC，连接AC，∠CPA=30°，
    ∴BC=OB=OC=OA=3，∠A=30°，
    ∠ACB=∠OCP=∠ADO=90°，
    ∴AC=
    		62-32
    =3
    		3
    ，AD=
    3
    		3
    2
    ，
    ∴点O到AC的距离OD=
    		32-(
    3
    		3
    2
    )2
    =
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：本题考查点到直线距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意弦切角定理的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若过点F（1，0）的一条直线m与曲线C交于不同的两点A，B，且|AB|=8，求直线m的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x=my+1过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1     （a＞b＞0）的右焦点F，抛物线：x2=4
    		2
    y的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ．试判断λ1+λ2的值是否为定值，若是求出定值，不是说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=ex定义域中的任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
    （1）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；    
    （2）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
    （3）
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0；       
     (4)
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ；
    （5）f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    上述结论中正确的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），A、B分别是椭圆长轴的两个端点，M、N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，若|k1•k2|=
    1
    4
    ，则椭圆的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个命题的逆命题、否命题、逆否命题中有且只有一个是真命题，我们就把这个命题叫做“正向真命题”，给出下列命题：
    ①函数y=x2（x∈R）为偶函数；   
    ②若
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，则
    a
    =
    b

    ③若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；
    其中是“正向真命题”的是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x+y-3≥0
    x+2y-5≤0
    y≥0
    ，则z=（x-1）2+y2的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即
    n
    2
    ）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．
    （1）如果n=2，则按照上述规则施行变换后的第8项为
     

    （2）如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则n的所有不同值的个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a5-1）3+2009（a5-1）=1，（a2005-1）3+2009（a2005-1）=-1，则下列结论中正确的是（　　）
    A、S2009=2009，a2005＜a5
    B、S2009=2009，a2005＞a5
    C、S2009=-2009，a2005≤a5
    D、S2009=-2009，a2005≥a5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案