Question

下列结论错误的是（　　）

• A、若“p且q”与“?p或q”均为假命题，则p真q假
• B、若命题P：?x∈R，x²-x+1＜0，则^?P：?x∈R，x²-x+1≥0
• C、幂函数y=f（x）的图象经过点（4，

  1

  2

  ），则f（

  1

  4

  ）的值为2
• D、函数y=|cos(2x+

  π

  6

  )+

  1

  2

  |的最小正周期为

  π

  2

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：直接由复合命题的真值表判断A；直接写出命题的否定判断B；由幂函数的定义判断C；
由f（x+

π

2

）=f（x）不恒成立判断D．

解答： 解：由“p且q”为假命题，说明p真q假，或p假q真，或p、q均假．
由“?p或q”为假命题，说明?p，q均为假命题，即p为真命题q为假命题．
∴若“p且q”与“?p或q”均为假命题，则p真q假正确；
若命题P：?x∈R，x²-x+1＜0，则^?P：?x∈R，x²-x+1≥0，正确；
设幂函数为y=x^α，由幂函数y=f（x）的图象经过点（4，

1

2

），即可得f（

1

4

）的值为2，正确；
对于f(x)=|cos(2x+

π

6

)+

1

2

|，
∵f（x+

π

2

）=|cos[2(x+

π

2

)+

π

6

]+

1

2

|=|-cos(2x+

π

6

)+

1

2

|
=|cos(2x+

π

6

)-

1

2

|，
当cos(2x+

π

6

)≠0时，f(x+

π

2

)≠f(x)，
∴函数y=|cos(2x+

π

6

)+

1

2

|的最小正周期为

π

2

错误．
故选：D．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了复合命题的真假判断，训练了三角函数周期的求法，是中档题．