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    已知x，y满足约束条件：
    x-y+2≤0
    x≥0
    3x+y-6≤0
    ，则z=x+3y的最小值
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最小值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    由z=x+3y得y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    ，
    平移直线y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    ，
    由图象可知当直线y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    经过点A时，直线y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    的截距最小，
    此时z最小．
    由
    x=0
    x-y+2=0
    ，解得
    x=0
    y=2
    ，即A（0，2），
    代入目标函数得z=0+3×2=6．
    即z=x+3y的最小值为6．
    故答案为：6
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论错误的是（　　）
    A、若“p且q”与“?p或q”均为假命题，则p真q假
    B、若命题P：?x∈R，x2-x+1＜0，则?P：?x∈R，x2-x+1≥0
    C、幂函数y=f（x）的图象经过点（4，
    1
    2
    ），则f（
    1
    4
    ）的值为2
    D、函数y=|cos(2x+
    π
    6
    )+
    1
    2
    |的最小正周期为
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax-a+2
    （1）若对于任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若对于任意x∈[-1，1]，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若对于任意a∈[-1，1]，x2+2ax-a+2＞0恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y满足约束条件
    x≥0
    y≥x
    4x+3y≤12
    ，则
    y+1
    x+1
    取值范围是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，5]
    B、[1，3]
    C、[1，5]
    D、[-1，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（0，
    π
    2
    ），β∈（
    π
    2
    ，π），且sin（α+β）=
    3
    5
    ，cosβ=-
    5
    13
    ，求tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个不重复的数组成一个两位数，这个两位数是偶数的概率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=k（x+2）与圆O：x2+y2=2交于A、B两点，若|AB|=2则实数k的值为（　　）
    A、±
    		3
    3
    B、±
    		2
    2
    C、±
    		2
    D、±
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列选项中的两个函数具有相同值域的有（　　）个
    ①f（x）=x+1，g（x）=x+2；②f（x）=
    		x+1
    ，g（x）=
    		x+2
    ；
    ③f（x）=x2+1，g（x）=x2+2；④f（x）=
    x2
    x2+1
    ，g（x）=
    x2
    x2+2
    ．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “若x∈（1，10），a=（lgx）2，b=lgx2，c=lg（lgx），则a，b，c的大小顺序为（　　）
    A、c＜a＜b
    B、a＜c＜b
    C、b＜c＜a
    D、a＜b＜c（

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