精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
12.已知曲线f(x)=$\frac{lnx}{x}$,求曲线在点P(1,f(1))处的切线方程.

分析 求函数的导数,利用导数的几何意义进行求解即可.

解答 解:由题意得f(1)=0,
因为$f(x)=\frac{lnx}{x}$,则${f^'}(x)=\frac{1-lnx}{x^2}$
所以k=f′(1)=1由直线方程的点斜式得切线方程为:x-y-1=0.

点评 本题主要考查函数切线的求解,根据导数的几何意义,求出切线斜率是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.袋中装着标有数学1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的5倍记分,每个小球被取出的可能性都相等,用X表示取出的3个小球上的最大数字,求:
(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(2)随机变量X的分布列.
(3)记分介于18分到28分之间的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.如图是函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的一段图象.
(Ⅰ)求φ的值及函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知公差为正数的等差数列{an}满足a1=1,2a1,a3-3,a4+5成等比数列.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若bn=(-1)nan,求数列{bn}的前n项和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.以(a,1)为圆心,且与两条直线2x-y+4=0与2x-y-6=0同时相切的圆的标准方程为(  )
A.(x-1)2+(y-1)2=5B.(x+1)2+(y+1)2=5C.(x-1)2+y2=5D.x2+(y-1)2=5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.已知θ∈($\frac{3π}{2}$,2π),且cos(θ-$\frac{π}{4}$)=$\frac{3}{5}$,则tan(θ+$\frac{π}{4}$)=$\frac{3}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.已知函数f(x)=4lnx+ax2-6x+b(a,b为常数),且x=2为f(x)的一个极值点,则a的值为1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=$\frac{a}{x}$+lnx-1(其中a>0且a为常数)
(1)若曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线与在点($\frac{3}{2}$,f($\frac{3}{2}$))的切线平行,求实数a的值;
(2)若函数f(x)有零点,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.用一个实心木球毛坯加工成一个棱长为$\sqrt{2}$的三棱锥,则木球毛坯体积的最小值应为$\frac{\sqrt{3}}{2}π$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案