练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．设连续函数f（x）＜0，则当a＜b时，定积分${∫}_{a}^{b}$f（x）dx的符号（　　）
    A．一定是正的
    B．一定是负的
    C．当0＜a＜b时是负的，当a＜b＜0时是正的
    D．不能确定

    分析 由∫abf（x）dx的几何意义及f（x）＜0，进行求解

    解答 解：由∫abf（x）dx的几何意义及f（x）＜0，
    可知∫abf（x）dx表示x=a，x=b，y=0与y=f（x）围成的曲边梯形的面积的相反数．
    ∴∫abf（x）dx＜0．
    故选：B．

    点评 此题考查定积分的几何意义，是一道基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设复数z=$\frac{2-i}{1+i}$，则复数z的模|z|=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．1C．10D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$cos（2x+$\frac{5π}{6}$），则y=f（x）的图象可由函数g（x）=$\frac{1}{2}$sin（x+$\frac{π}{2}$）的图象（纵坐标不变）（　　）
    A．先把各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{5π}{12}$个单位
    B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移$\frac{5π}{6}$个单位
    C．先把各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，再向左平移$\frac{5π}{12}$个单位
    D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移$\frac{5π}{6}$个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．下列说法中，
    （1）等差数列{an}的通项公式an是关于n的一次函数
    （2）在△ABC中，sinA＞sinB?a＞b
    （3）已知数列{an}的前n项和Sn是关于n的二次函数，则数列{an}一定是等差数列
    （4）在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$＜0，则△ABC是钝角三角形
    （5）在△ABC中，A=60°，a=$\sqrt{6}$，b=4，那么满足条件的△ABC有两解．
    正确的序号为②．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在下列各图中，图中两个变量具有相关关系的图是（　　）
    A．（1）（2）B．（1）（4）C．（2）（4）D．（2）（3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知a＞b＞c，a+b+c=0，方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2．
    （1）证明：-$\frac{1}{2}＜\frac{b}{a}$＜1；
    （2）若x12+x1x2+x22=1，求x12-x1x2+x22的值；
    （3）设函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，求|AB|长度的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若复数（1+ai）2（i为虚数单位，a∈R）是纯虚数，则复数的模是2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1km．求B，D的距离$\frac{{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{20}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，（2$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$）（2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）=61，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，求S△ABC．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案