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    2．若复数（1+ai）2（i为虚数单位，a∈R）是纯虚数，则复数的模是2．

    分析 利用复数的纯虚数，求出a，然后求解复数的模．

    解答 解：复数（1+ai）2=1-a2+2ai，是纯虚数，可得a2=1，
    复数化为：±2i．
    复数的模：$\sqrt{（±2）^{2}}$=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查复数的基本概念，复数的模的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（x，3），$\overrightarrow{m}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$；
    （1）若$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$，求x的值，并判断$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$同向还是反向；
    （2）若向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影为$\sqrt{2}$，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设P（x，2）是角α终边上一点，且满足sinα=$\frac{2}{3}$，则实数x=±5．

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    10．设连续函数f（x）＜0，则当a＜b时，定积分${∫}_{a}^{b}$f（x）dx的符号（　　）
    A．一定是正的
    B．一定是负的
    C．当0＜a＜b时是负的，当a＜b＜0时是正的
    D．不能确定

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    17．终边与x轴重合的角α的集合是（　　）
    A．{α|α=2kπ，k∈Z}B．{α|α=kπ，k∈Z}C．{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}D．{α|α=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}

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    7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则公差d=1，m=5．

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    14．对于函数f（x）=aex+x，若存在实数m，n，使得f（x）≥0的解集为[m，n]（m＜n），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{1}{e}$，0）∪（0，+∞）B．[-$\frac{1}{e}$）∪（0，+∞）C．（-$\frac{1}{e}$，0）D．[-$\frac{1}{e}$，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知某保险公司每辆车的投保金额均为2800元，公司利用简单随机抽样的方法，对投保车辆进行抽样，样本中每辆车的赔付结果统计如下：
    赔付金额（元）01000200030004000
    车辆数50015020010050
    （1）试根据样本估计赔付金额大于投保金额的概率；
    （2）保险公司在赔付金额为2000元、3000元和4000元的样本车辆中，发现车主是新司机的比例分别为1%、2%和4%，现从新司机中任取两人，则这两人的赔付金额之和不小于投保金额之和的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．f（x）=2sin（-2x+$\frac{π}{3}$）的单调递增区间为[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈Z．

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