Question

2．解关于x的不等式：
（1）3x²-7x＞10
（2）$\frac{x-1}{2x+1}≤0$．

Answer 1

分析 （1）将不等式一边化为0，分解因式，解之；
（2）将不等式等价转化为整式不等式解之即可．

解答 解：（1）原不等式可化为：3x²-7x-10＞0
则方程3x²-7x-10=0的两根为x₁=$\frac{10}{3}$，x₂=-1
∴不等式的解集为{x|-1＜x＜$\frac{10}{3}$}
（2）原不等式等价于（x-1）（2x+1）≤0且2x+1≠0
则方程（x-1）（2x+1）=0的两根为x₁=$-\frac{1}{2}$，x₂=1
∴不等式的解集为{x|$-\frac{1}{2}$＜x≤1}

点评 本题考查了一元二次不等式和分式不等式的解法；关键是正确的等价转化．