Question

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（1，0），则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． 1
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先计算向量夹角，再利用投影定义计算即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\sqrt{3}$，cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影为|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．