练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=1，b=
    		3
    ，A=30°，解此三角形．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理列出关系式，将sinA，a，b的值代入求出sinB的值，确定出B的度数，进而求出C的度数，得到c的值．
    解答： 解：∵a=1，b=
    		3
    ，A=30°，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，得：sinB=
    bsinA
    a
    =
    		3
    ×
    1
    2
    1
    =
    		3
    2
    ，
    ∵0＜B＜180°，∴B=60°或120°，
    当B=60°时，C=90°，由勾股定理得：c=
    		a2+b2
    =2；
    当B=120°时，C=30°，此时A=C，即a=c=1，
    ∴B=60°，C=90°，c=2或B=120°，C=30°，c=1．
    点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（7，1）作圆x2+y2=25的切线，求切线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），过A（1，
    		6
    3
    ）和点B（0，-1）．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）设过点P（0，
    3
    2
    ）的直线l与椭圆G交于M，N两点，且|BM|=|BN|，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右顶点，且|AB|=4，椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，直线l：x=4．
    （1）求椭圆方程；
    （2）设M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM交l于点P，以MP为直径的圆记为E．
    ①若M恰好是椭圆C的上顶点，求E截直线PB所得的弦长；
    ②设E与直线MB交于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β是锐角，sinα=
    13
    14
    ，sinβ=
    11
    14

    （1）求sin（α-β）的值
    （2）求α+β的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角A，B，C对应三边长分别为a，b，c．若C=3B，
    c
    b
    的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，PE是⊙O的切线．已知PA=6，AB=7
    1
    3
    ，PO=12，求PE的长，及⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时满足以下4个条件的集合记作Ak：（1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1；（3）最大元素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为k（k∈N*）的等差数列．那么A33∪A61中元素的个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面，则图1容器中水面的高度是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案