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    如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面，则图1容器中水面的高度是
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：先求出图2中水的体积，通过谁的体积相等，即可求出图1中水的高度即可．
    解答： 解：正三棱柱的底面积为S=
    		3
    4
    a2    ，图2中水的体积．
    V水=V柱-VCEF-C1GH=S•2a-（
    1
    4
    S）•2a=
    3
    2
    aS．
    设图1中水面的高度为x，则S•x=
    3
    2
    aS，得x=
    3
    2
    a    ．
    故答案为：
    3
    2
    a    ．
    点评：本题考查棱柱的体积，考查学生的转化思想，空间想象能力，是中档题．
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    		3
    ，A=30°，解此三角形．

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    计算2 2+2log23=
     
    ．

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    如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D．AD=2，AC=2
    		5
    ，则AB=
     
    ，CD=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=13-8x+
    		2
    x2，且f′（x0）=4，则x0的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    2
    5
    =
    1
    3
    +
    1
    15
    ，
    2
    7
    =
    1
    4
    +
    1
    28
    ，
    2
    9
    =
    1
    5
    +
    1
    45
    ，…观察以上各等式有：
    （1）
    2
    11
    =
     
    ；
    （2）n≥3，且n∈N*时，
    2
    2n-1
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，则m的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    PT切⊙O于T，割线PAB经过O点交⊙O于A、B，若PT=4，PA=2，则cos∠BPT=（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    1
    2
    C、
    3
    8
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若ξ～B（10，
    1
    2
    ），则p（ξ≥2）等于（　　）
    A、
    1013
    1024
    B、
    11
    1024
    C、
    501
    512
    D、
    507
    512

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