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    2．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），则（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）=（　　）
    A．2B．-2C．-3D．4

    分析 求出向量的坐标，利用数量积公式求解即可．

    解答 解：向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），
    则$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=（2，1）
    $\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$=（-1，4）．
    则（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）=-2+4=2．
    故选：A．

    点评 本题考查向量的数量积的运算，坐标运算，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    12．已知圆x2+y2+x-y+m=0与直线x+y-3=0交于点P、Q，O为坐标原点，若OP⊥OQ，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且btanA，ctanB，btanB成等差数列．
    （1）求角A；
    （2）若a=2，试判断当bc取最大值时△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在某电视台举行的大型联欢会晚上，需抽调部分观众参加互动，已知全部观众有900人，现需要采用系统抽样方法抽取30人，根据观众的座位号将观众编号为1，2，3，…，900号，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为3，抽到的30人中，编号落入区间[1，360]的人与主持人A一组，编号落入区间[361，720]的人与支持人B一组，其余的人与支持人C一组，则抽到的人中，在C组的人数为（　　）
    A．12B．8C．7D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．近几年骑车锻炼越来越受到人们的喜爱，男女老少踊跃参加，我校课外活动小组利用春节放假时间进行社会实践，将被调查人员分为“喜欢骑车”和“不喜欢骑车”，得到如表统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
    组数分组喜欢骑车锻炼的人数占本组的频率
    第一组[25，30）1200.6
    第二组[30，35）195p
    第三组[35，40）1000.5
    第四组[40，45）a0.4
    第五组[45，50）300.3
    第六组[50，55]150.3
    （1）补全频率分布直方图，并n，a，p的值；
    （2）从[40，50）岁年龄段的“喜欢骑车”中采用分层抽样法抽取18人参加骑车锻炼体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，50）岁的人数为X，求X的分布列和期望EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（1，2），则该渐近线与圆（x+1）2+（y-2）2=4相交所得的弦长为$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知点P（-1，1）在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，c为椭圆的半焦距，且c=$\sqrt{2}$b．过点P作两条互相垂直的直线l1、l2与椭圆C分别交于另两点M，N．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数$f（x）=\frac{|x|}{e^x}$，g（x）=-4x+m•2x+1+m2+2m-1，若M={x|f（g（x））＞e}=R，则实数m的取值范围是[-2，0]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，P为△ABC内一点，使得∠PAB=10°，∠PBA=20°，∠PCA=30°，∠PAC=40°．求证：△ABC是等腰三角形．

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