近几年骑车锻炼越来越受到人们的喜爱.男女老少踊跃参加.我校课外活动小组利用春节放假时间进行社会实践.将被调查人员分为“喜欢骑车和“不喜欢骑车 .得到如表统计表和各年龄段人数频率分布直方图:组数分组喜欢骑车锻炼的人数占本组的频率第一组[25.30)1200.6第二组[30.35)195p第三组[35.40)1000.5第� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

近几年骑车锻炼越来越受到人们的喜爱，男女老少踊跃参加，我校课外活动小组利用春节放假时间进行社会实践，将被调查人员分为“喜欢骑车”和“不喜欢骑车”，得到如表统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	喜欢骑车锻炼的人数	占本组的频率
第一组	[25，30）	120	0.6
第二组	[30，35）	195	p
第三组	[35，40）	100	0.5
第四组	[40，45）	a	0.4
第五组	[45，50）	30	0.3
第六组	[50，55]	15	0.3

（1）补全频率分布直方图，并n，a，p的值；
（2）从[40，50）岁年龄段的“喜欢骑车”中采用分层抽样法抽取18人参加骑车锻炼体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，50）岁的人数为X，求X的分布列和期望EX．

分析（1）利用频率直方图的性质：所有频率和为1，频率的计算公式即可得出．
（2）由[40，45）年龄段的“喜欢骑车”与[45，50）年龄段的“喜欢骑车”的比值为60：30=2：1，可得采用分层抽样法抽取18人，[40，45）中有12人，[45，50）中有6人．利用随机变量X服从超几何分布即可得出．

解答解：（1）第二组的频率为1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，
∴高为$\frac{0.3}{5}=0.06$，频率直方图如下：
第一组的人数为$\frac{120}{0.6}=200$，频率为0.04×5=0.2，
∴$n=\frac{200}{0.2}=1000$．
由题可知，第二组的频率为0.06×5=0.3，
∴第二组的人数为1000×0.3=300，∴$p=\frac{195}{300}=0.65$．
第四组的频率为0.03×5=0.15，
∴第四组的人数为1000×0.15=150，∴a=150×0.4=60．
（2）∵[40，45）年龄段的“喜欢骑车”与[45，50）年龄段的“喜欢骑车”的比值为60：30=2：1，
∴采用分层抽样法抽取18人，[40，45）中有12人，[45，50）中有6人．
∵随机变量X服从超几何分布，
∴$P（X=0）=\frac{{C_{12}^0C_6^3}}{{C_{18}^3}}=\frac{5}{204}$，$P（X=1）=\frac{{C_{12}^1C_6^2}}{{C_{18}^3}}=\frac{15}{68}$，$P（X=2）=\frac{{C_{12}^2C_6^1}}{{C_{18}^3}}=\frac{33}{68}$，$P（X=3）=\frac{{C_{12}^3C_6^0}}{{C_{18}^3}}=\frac{55}{204}$，
∴随机变量X的分布列为：

∴$EX=0×\frac{5}{204}+1×\frac{15}{68}+2×\frac{33}{68}+3×\frac{55}{204}=2$．

点评本题考查了频率直方图的性质、超几何分布的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

志诚教育复习计划系列答案

长江暑假作业崇文书局系列答案

暑假课程练习南方出版社系列答案

期末复习指导期末加假期加衔接东南大学出版社系列答案

开心假期年度总复习吉林教育出版社系列答案

初中暑假作业陕西人民教育出版社系列答案

快乐学习暑假作业东方出版社系列答案

假期作业现代教育出版社系列答案

国华图书学习总动员年度总复习暑长江出版社系列答案

暑假作业假期课堂系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>