Question

20．若向量$\overrightarrow{a}$=（k，1）与$\overrightarrow{b}$=（2，k+1）共线且方向相反，则k的值为（　　）

• A． -2
• B． 1
• C． 2
• D． -2或1

Answer 1

分析 由共线可得（2，k+1）=-λ（k，1），λ＞0，解方程组求得k的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（k，1）与$\overrightarrow{b}$=（2，k+1）共线且方向相反，
∴（2，k+1）=-λ（k，1），λ＞0．
∴-λk=2，且-λ=k+1，
即 k（k+1）=2，解得 k=1 （舍去），或k=-2．
故选：A．

点评 本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，注意舍去 k=1，这是解题的易错点，属于基础题．